Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
19:02 

Несколько слов в своё оправдание

Свободный мыслитель
По многолетнему опыту жизни и писания текстов в Советском Союзе я хорошо понял, как трудно в России что-нибудь опубликовать. А после Перестройки ситуация ничуть не улучшилась. Так что за всю мою жизнь у меня скопился довольно-таки большой по объёму массив текстов, написанных "в стол". Сравнительно недавно (около года тому назад) я начал показывать их своим друзьям. Неожиданно для меня эти тексты вызвали интерес у читателей и они попросили меня разместить их (тексты, конечно, а не читателей) где-нибудь в Интернете, потому что имеющийся тираж (в большинстве случаев - 1 экземпляр) не может удовлетворить всех интересующихся.

Тут как раз я ввязался в обсуждение одного дневника на www.diary.ru и зарегистрировался на этом сайте под довольно-таки претенциозным ником (для "прикола", конечно; ведь форум - это всегда в некотором смысле балаган), не предполагая сначала, что его придётся раскрыть. Но потом (хорошая мысля приходит опосля!) мне пришло в голову, что эту регистрацию можно использовать для того, чтобы завести свой собственный дневник и поместить в нём те тексты, о которых просили мои друзья. Так что теперь я должен признаться, что Свободный мыслитель - это я, и попросить извинения у всех моих знакомых за столь нескромное самонаименование.

Свой дневник я решил назвать "Строматы" в подражание св. Клименту Александрийскому. Так называется один из его трудов, не посвящённый какой-то одной строго определённой теме, а представляющий собрание более или менее случайных мыслей и заметок, логически слабо связанных друг с другом (по-гречески строматы - это ковры с пёстрыми и прихотливыми узорами). Так же и мои тексты довольно разнообразны по тематике, времени написания и причинам, побуждавшим меня "браться за перо". Буду благодарен всем, кто как-то эти тексты прокомментирует, хотя, конечно, не обещаю, что буду на все такие комментарии что-нибудь отвечать.

Для начала помещаю одну свою рецензию, которая была сдана в печать несколько лет тому назад, но до сих пор из печати не вышла, так что у меня исчезла уже всякая надежда, что это когда-нибудь произойдёт.



А. В. Гоманьков

СУБЪЕКТИВНЫЕ ЗАМЕТКИ ПО ПОВОДУ КНИГИ Ю. В. ЧАЙКОВСКОГО «О ПРИРОДЕ СЛУЧАЙНОСТИ» [1]

Блаженный Августин, автор одного из глубочайших сочинений о времени [2], так писал о своем предмете: «…Что такое время? Пока никто меня о том не спрашивает, я понимаю, нисколько не затрудняясь; но коль скоро хочу дать ответ об этом, я становлюсь совершенно в тупик» [3, стр. 313]. К числу таких наиболее фундаментальных понятий, которые кажутся вполне ясными на интуитивном уровне, но чрезвычайно плохо поддаются экспликации, относится, по-видимому, и понятие случайности.

Книгу Ю. В. Чайковского можно, вероятно, рассматривать как попытку именно такой экспликации. Впрочем, автор заявляет в предисловии, что отправной точкой для него послужили размышления о роли случайности в биологической эволюции и что его «…занимала и занимает случайность как явление природы, а не как дефект измерения или феномен знания и понимания» (стр. 11). В соответствии с такой программой рассмотрения Чайковский предлагает ввести новую естественную науку (раздел естествознания) – алеатику как учение о случайности. Однако, уже во введении он приходит к выводу о том, что необходим анализ понятия случайности, и предполагает вести этот анализ традиционным историческим путем (один из разделов, на которые делится введение к книге, так и называется «Нужна история»), т. е. рассмотреть, какой смысл вкладывался в понятие случайности различными мыслителями, оперировавшими с ним на протяжении всей человеческой истории, а затем попытаться выделить некий инвариант этого смысла. Таким образом, почти треть собственно текста книги (71 страницу из 241), а структурно – половину ее (из двух частей, на которые делится книга, - целиком всю первую часть «Становление алеатики») занимает исторический экскурс.

И тут автор пускается в длинное (на мой взгляд, совершенно неоправданно) «выяснение отношений» с теорией вероятностей (ТВ). С одной стороны, его можно понять: ТВ – наука с весьма солидным «стажем» и основывая новую науку о случайности, Чайковскому важно отмежеваться от неё, доказать, что алеатика – это наука принципиально отличная от ТВ, а точнее более общая, чем она, включающая в себя ТВ как частный случай. Но с другой стороны, границы ТВ осознаны и чётко обозначены в самой ТВ ещё со времён Р. фон Мизеса, т. е. с 20-ых годов XX в.

Согласно Мизесу, в основе ТВ лежит комплекс представлений или условий, который был назван статистической устойчивостью и который сводится к следующим положениям:
1. Существует бесконечная (счётная) последовательность M, элементы которой называются испытаниями; с некоторыми из испытаний связывается некоторое событие A, про которое говорят, что оно «наступает» или «наблюдается» в данном испытании.
2. Частота Q(n) наступления события A в последовательности M имеет предел, равный P. [В скобках заметим, что в ТВ, в отличие от большинства случаев, с которыми имеет дело матанализ, величина

убывает с ростом n не монотонно, но подобная монотонность и не требуется определением предела].
3. Для любой априорно заданной бесконечной подпоследовательности последовательности M частота наступления события A так же имеет предел, равный тому же самому числу P.
Число P в этом случае называется вероятностью события A.

В дальнейшем концепция статистической устойчивости Мизеса была обобщена А. Н. Колмогоровым в так называемой «первой» аксиоматике ТВ, расширяющей понятие вероятности на пространство элементарных событий, которое не обязательно упорядочено в некоторую «серию испытаний» и вообще может быть несчётным. Вероятность при этом оказывается мерой (в смысле теории меры), заданной на этом пространстве. Ещё позже Колмогоровым была предложена «вторая» аксиоматика ТВ (также, но по-другому обобщающая концепцию Мизеса), где понятие случайности определялось через сложность алгоритма.

Все эти представления (как Мизеса, так и Колмогорова) имеют своими следствиями два важных положения, касающихся статуса ТВ в системе наших знаний о мире. Во-первых, понятно, что далеко не всякое случайное событие имеет вероятность и тем самым является объектом ТВ. И, во-вторых, сама вероятность является математической абстракцией, такой же, например, как равносторонний треугольник или число

Вся первая часть книги Чайковского в свете этих представлений об основаниях ТВ выглядит, по меньшей мере, странно. Кажется, что по поводу границ применимости ТВ автор просто «ломится в открытую дверь». Представления, о которых идет речь, были сформулированы еще в первой половине прошлого столетия и с тех пор в качестве истин очевидных и всем известных, как правило, подразумеваются (хотя часто и безмолвно) и в учебниках, и в научных публикациях, относящихся к данной области знания. Ту истину, что ТВ имеет дело не со всякими случайностями, а только с такими, которые обладают вероятностью, я усвоил в 60-ых годах XX в., будучи еще учеником средней школы, причем усвоил даже не из учебника, а из мальчишеского «дворового трепа». Об этом же говорится, например, в том самом месте учебника В. Феллера, которое сам же Чайковский цитирует на стр. 112 своей книги. 1-я глава популярной брошюры В. Н. Тутубалина «Теория вероятностей в естествознании» [4] (из которой, кстати, мною почерпнуты кратко изложенные выше идеи Мизеса и Колмогорова) носит название «Всякое ли событие имеет вероятность?». Этому же вопросу посвящена отдельная брошюра Тутубалина [5], на которую Чайковский ссылается.

Никак не доказывается многократно повторяемое в рецензируемой книге утверждение, что частота не сходится к вероятности. Никакие ссылки на конкретные серии случайных испытаний (например, бросаний монеты) не могут служить доказательством этого утверждения, поскольку никакие серии реальных испытаний не могут быть бесконечно длинными. С актуальной бесконечностью имеет дело только математика со своим специфическим смыслом слова «существование». Поэтому доказательство существования или несуществования какого-либо предела может быть осуществлено лишь в рамках математики. А в математическом смысле существование бесконечных случайных последовательностей, в которых частота стремится к некоторому пределу, не только не может быть опровергнуто, но может быть даже доказано. В самом деле, пусть {a(1), a(2), …, a(n), …} и {b(1), b(2), …, b(n), …} - две бесконечные независимые случайные последовательности из нулей и единиц (термин «независимые» здесь означает, что не существует никакого априорно заданного способа определять элементы одной их этих последовательностей через элементы другой). Допустим, что частота единиц (а следовательно, и нулей) в обеих последовательностях не сходится ни к какому пределу. Поставим в соответствие каждому натуральному числу j пару чисел: 01, если a(j) = b(j), и 10, если

Мы получим новую бесконечную последовательность из нулей и единиц: {c(1), c(2), …, c(n), …}. Она будет заведомо случайной (поскольку мы не можем a priori предсказать, какое число стоит в ней на n-ом месте), и в то же время частота присутствия в ней, например, единиц будет заведомо стремиться к пределу, равному ½.

Вообще, среди неслучайных последовательностей существуют, очевидно, такие, в которых частота стремится к некоторому пределу (например, последовательность из правильно чередующихся нулей и единиц: { 0, 1, 0, 1, 0, 1, ...}), хотя есть и такие, в которых этого предела не существует. Рассмотрим, например, последовательность из нулей и единиц {a(i)}, генерируемую следующим рекуррентным алгоритмом. Пусть a(1) по определению равно 1. Если алгоритмом уже построена конечная последовательность длины n, то алгоритм определяет величину k(n), равную числу единиц в данной последовательности, вычисляет величину q(n) = k(n)/n и затем определяет а(n + 1) по следующему правилу:

Поскольку эта последовательность построена с помощью описанного алгоритма, она не является случайной, и в то же время, очевидно, что частота единиц в этой последовательности [q(n)] не стремится ни к какому пределу. Таким образом, поскольку среди неслучайных последовательностей есть как обладающие, так и не обладающие пределом частоты, то естественно предположить, что и случайные последовательности распадаются на те же две категории.

Мизес совсем не «обжегся» на том, что частота не сходится к вероятности, как пишет Чайковский на стр. 71, а был совершенно прав, придавая бóльшую строгость понятию вероятности. ТВ в трактовке Мизеса, развитой затем Колмогоровым, оказывается одним из разделов математики, а не физики, т. е. она не занимается исследованием природных явлений, а лишь образует некий язык, на котором (некоторые) такие явления могут быть описаны. Совершенно естественно, что некоторые фрагменты объективной реальности этим языком описываются хорошо, некоторые – хуже (сюда, по-видимому, можно отнести те серии реальных подбрасываний монеты, на которые ссылается Чайковский), а некоторые – не описываются вообще. Но качество описания («хорошо» или «плохо») есть параметр, оцениваемый сугубо субъективно и применимый лишь к каждому конкретному случаю в отдельности в зависимости от тех целей, которые ставит перед собой исследователь. Никакие общие оценки здесь не возможны и не уместны.

«Абстрактно-математическая» трактовка Мизеса-Колмогорова, насколько мне известно, господствует в ТВ и в настоящее время. В частности, так же (т. е. как один из разделов абстрактной математики) ТВ интерпретируют все современные учебники. Например, учебник П. Л Хеннекена и А. Тортра начинается следующими словами: «Теория вероятностей является в настоящее время исключительно важным разделом математики (курсив мой – А. Г.). Ее можно определить как учение об ограниченных положительных мерах и функциях (или семействах функций), заданных на некотором пространстве с мерой» [6, стр. 9].

В связи с этим так же совершенно непонятно, на чём основано противопоставление вероятности как частоты и вероятности как меры, на котором настаивает Чайковский. Ведь если определить вероятность по Мизесу, т. е. как предел частоты, то очевидно, что этот предел удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к мере. Таким образом, аксиоматика Мизеса оказывается частным случаем первой аксиоматики Колмогорова (а также второй: см. 3-е требование статистической устойчивости по Мизесу). Гораздо интереснее было бы рассмотреть вопрос о том, как соотносятся друг с другом первая и вторая аксиоматики Колмогорова: являются ли они эквивалентными, и если нет, то какая из них является более общей? А может быть, они противоречат друг другу? Однако этот вопрос в книге Чайковского даже не ставится.

Безусловной удачей автора следует признать введение термина стохастическая случайность для обозначения случайности, имеющей вероятность и являющейся объектом ТВ. Можно надеяться, что замена достаточно громоздкой словесной конструкции одним словом послужит более частому употреблению соответствующего понятия и тем самым предохранит от некорректных применений понятийного аппарата ТВ. Однако, ТВ, чётко ограничив свою область деятельности, ничего, не говорит о том, что находится за её пределами, т. е. о нестохастической (согласно терминологии Чайковского) случайности. Так, например, можно представить себе разные нарушения условий статистической устойчивости по Мизесу, и из самих этих условий нельзя понять, какие их нарушения порождают нестохастическую случайность, а какие – выводят нас за пределы понятия случайности вообще. В связи с этим похвальным кажется намерение автора сказать что-либо содержательное о нестохастической случайности, но фактически это намерение остаётся нереализованным. Попытка описывать случайные события такого рода с помощью «квазигиперболических» распределений (часть вторая, глава 7: «Случайность без вероятности и теория без предельных теорем») должна быть признана неудачной.

Во-первых, само понятие распределения случайной величины уже подразумевает существование вероятности: по определению плотность распределения случайной величины есть такая функция, что её интеграл на любом конечном отрезке равен вероятности попадания случайной величины на этот отрезок. Таким образом, мы должны признать, что нестохастические случайные величины вообще не могут быть описаны никакими распределениями, в том числе и распределениями с бесконечными дисперсиями типа квазигиперболических.

Во-вторых, как показал Б. В. Карасёв [7], во многих практических ситуациях возникает иллюзия «гиперболичности» или «квазигиперболичности» распределения, связанная с усечением логнормального (т. е. уже «по всем параметрам вероятностного») распределения. Я сам столкнулся с подобными «гиперболообразными» распределениями при изучении разнообразия спор и пыльцы ископаемых растений и показал в ряде публикаций [8, 9], почему эти распределения не могут описываться гиперболами, а должны рассматриваться как результат усечения логарифмически-нормальных функций плотности.

К тому, что такое «случайность вообще», Чайковский подбирается только в 8-ой главе своей книги («Случайность и разнообразие»), но и тут речь идёт лишь о классификации: автор различает семь типов случайности, ничего не говоря о том, что же общего существует между всеми ними и что позволяет называть их одним и тем же словом «случайность». Наиболее интересной в связи с этим (а может быть, даже со всей книгой) кажется его полемика с методологом Н. Ф. Овчинниковым, фрагмент которой я позволю себе процитировать.

«Сам Овчинников, - пишет Чайковский на стр. 170, - делит случайности всего на две группы – имманентную (ту, что внутренне присуща явлению, беспричинна) и субъективную (ту, что "обусловлена нашим неполным знанием детерминированных процессов"): "А в сущности, - пишет Овчинников, - можно считать, что существует только один тип случайного события – это событие, не имеющее причины, 'имманентное', как назвал его Ю. В. Чайковский. Основание для усмотрения такого типа случайности – это, как писал ещё Лукреций Кар, так называемый 'клинамен'. Иначе говоря, событие, нарушающее строго детерминистическое поведение природных процессов" [Овчинников, 1996, с. 135]».

Вот оно – определение случайности! Я сам, хоть и не читал книги Овчинникова, но формулировал очень близкое понимание [10], причём именно в связи с биологической эволюцией, т. е. в контексте, который должен особенно интересовать Чайковского. Вот тут бы автору и остановиться, и порассуждать о связи случайности с причинностью! Ан нет! Эту тему (а заодно и определение Овчинникова) он обходит молчанием, заявляя, что «каждый может называть случайностью то, что ему нравится» (а Вам-то что нравится, Юрий Викторович?), и вместо этого концентрирует свою полемику на классификации, стараясь доказать, что его классификация «лучше» или более «работоспособна» (стр. 170), чем овчинниковская (критерии, по которым одна классификация чего бы то ни было может считаться «лучше» или «хуже» другой, всегда казались мне чем-то очень близким к предрассудкам, но это – совершенно отдельная тема).

Е. С. Смирнов [11] ввёл в биологическую систематику так называемый «конгрегационный принцип» (впоследствии широко «разрекламированный» С. В. Мейеном [12 - 14]), согласно которому объекты объединяются в один таксон не потому, что они обладают некоторым свойством, присущим им всем, а потому, что их можно упорядочить в ряд или сеть «переходных форм», где сходство (а следовательно, и «однотипность») соседствующих элементов интуитивно очевидно и не вызывает сомнений. Можно заметить, что принцип этот действует при образовании не только понятий биологической систематики (таксонов), но иногда и других понятий. Что общего, например, в деятельности пианиста и шахматиста? На этот вопрос мог бы, наверное, легко и компетентно ответить М. Е. Тайманов, но мне его высказывания по этому поводу не известны, а сам вопрос представляется весьма трудным. Кажется, гораздо легче (для меня, во всяком случае) построить ряд «переходных форм», связывающий «крайние» смысловые варианты слова «игра». Скажем, такой: игра на фортепьяно - игра актёра - игра в «дочки-матери» - игра в шахматы. Ещё сложнее обстоит дело, например, с таким понятием, как математика. Д. Гильберт, один из величайших математиков XX в., говорил, что математика подобна «волшебному, чарующему саду» [цит. по 15, стр. 6] со многими входами и причудливой сетью пересекающихся тропинок.

Спектр тем, затрагиваемых в книге Чайковского, также чрезвычайно широк (от теодицеи до фракталов), что, конечно, делает честь эрудиции автора. Моих собственных знаний не достаточно, чтобы прокомментировать всё, сказанное им, но в целом складывается впечатление, что автор хотел бы видеть основанную им алеатику именно такой, «математикоподобной» дисциплиной, предмету которой невозможно дать краткое определение. Приходится, однако, констатировать, что сеть, «сплетённая» автором, оказалась не эффективной: «природа случайности» просочилась через неё, снова (в который уже раз!) оставив нас ни с чем. Вспоминаются в связи с этим стихи В. В. Набокова, которыми он (истинный мудрец!) начал написанную им биографию Н. Г. Чернышевского:
«Увы! Что б ни сказал потомок просвещённый,
всё так же на ветру, в одежде оживлённой,
к своим же Истина склоняется перстам,
с улыбкой женскою и детскою заботой
как будто в пригоршне рассматривая что-то,
из-за плеча её невидимое нам» [16, стр. 192].

И наиболее краткий итог от чтения книги Ю. В. Чайковского, как мне кажется, может быть выражен тем же печальным междометием: «Увы!..»

Литература

1. Чайковский Ю. В. О природе случайности. Монография. М.: Центр системных исследований, 2001, 272 с. (Серия «Ценологические исследования», вып. 18).
2. Майоров Г. Г. Формирование средневековой философии. Латинская патристика. М.: «Мысль», 1979, 440 с.
3. Творения блаженного Августина Епископа Иппонийского. Ч. 1. Издание третье, Киев, 1914 (фототипическое издание изд-ва «Жизнь с Богом», Брюссель, 1974).
4. Тутубалин В. Н. Теория вероятностей в естествознании. Брошюра изд-ва «Знание», серия «Математика, кибернетика», 1972, № 2, 48 с.
5. Тутубалин В. Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). Брошюра изд-ва «Знание», серия «Математика, кибернетика», 1977, 63 с.
6. Хеннекен П. Л., Тортра А. Теория вероятностей и некоторые ее приложения (перев. с фр.). М.: «Наука», 1974, 472 с.
7. Карасёв Б. В. Логарифмически-нормальное распределение. – «Природа», 1995, № 11, с. 41 – 48.
8. Гоманьков А. В. Об оценке разнообразия спорово-пыльцевых спектров. В сб.: «Палеофлористика и стратиграфия фанерозоя. Выпуск 2». М., изд-во ГИН АН СССР, 1990, с. 16 – 25.
9. Гоманьков А. В., Ярошенко О. П. Динамика разнообразия спорово-пыльцевых спектров из пермотриасовых отложений Московской синеклизы как показатель климатических изменений. В сб.: «Пыльца как индикатор состояния окружающей среды и палеоэкологические реконструкции. Международный Семинар». СПб, изд-во ВНИГРИ, 2001, с. 64 – 69.
10.. Гоманьков А. В. Книга Бытия и теория эволюции. В сб.: «Той повеле, и создашася. Современные учёные о сотворении мира». Изд-во фонда «Христианская жизнь», Клин, 1999, с. 172 – 188. Гоманьков А. В. Идея эволюции в палеонтологии и в Священном Писании. В сб.: «Наука и вера. Материалы научных семинаров. Выпуск 6». СПб, изд-во Института «Высшая религиозно-философская школа», 2003, с. 33 – 49.
11. Smirnov E. S. The theory of type and the natural system. – Zeitschrift fuer induktive Abstammungs- und Verbungslehere, 1925, Bd. 37, Hft. 1/2, S. 28 – 66.
12. Meyen S. V. Basic features of gymnosperm systematics and phylogeny as shown by the fossil record. – Bot. Rev., 1984, v. 50, No. 1, p. 1 – 111.
13. Мейен С. В. Общая палеоботаника (Депонированное приложение к книге «Основы палеоботаники», М., «Недра», 1987). Рукопись, депонированная в ВИНИТИ № 8673-В87. М., 1987, 201с.
14. Meyen S. V. Fundamentals of Palaeobotany. London – New York, Chapman and Hall, 1987, 432 p.
15. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., «Наука», 1977.
16. Набоков В. Дар. М., изд-во “Ex Libris”, 1992.

URL
Комментарии
2008-09-22 в 17:08 

Amicus Plato
Простыми словами
Чрезвычайно интересно!
Можно ли задать пару вопросов не совсем по теме? (То есть задам их, не дождавшись разрешения).

1. Как Вы относитесь к работам Н.А. Козырева?
2. Имеет ли на Ваш взгляд "случайность" отношение к "акаузальной синхронии"?

2008-09-23 в 16:27 

Свободный мыслитель
Amicus Plato
Спасибо за высокую оценку! К сожалению, чувствую себя не вполне компетентным для полновесных ответов на Ваши вопросы. Но попробую ответить, как могу.
1. Как Вы относитесь к работам Н.А. Козырева?
Работы Козырева представляются мне лежащими вне парадигмы современной физики, т. е. маргинальными. Я думаю, что такие маргинальные работы в любой области науки могут как-то осмысленно оценивать только специалисты в этой области. Я не являюсь специалистом-физиком, поэтому никакого сколько-нибудь обоснованного мнения об этих работах высказать не могу. Вот когда (и если) они войдут в физическую парадигму, тогда я начну думать о том, насколько они правдоподобны в свете моего мировоззрения и не стоит ли мне что-нибудь против них возразить (или, может быть, наоборот, как-то модифицировать "под них" своё мировоззрение), а пока этого не произошло, я просто знаю об их существовании, но никак его не оцениваю. На чисто эмоциональном или "вкусовом" уровне они мне не нравятся, но это ничего не значит в рациональном аспекте: в дальнейшем они могут представиться мне вполне убедительными, и мои эмоции в отношении этих работ поменяются на противоположные. Но, опять же, это может произойти только тогда, когда они станут общепризнанными в сообществе профессиональных физиков.
2. Имеет ли на Ваш взгляд "случайность" отношение к "акаузальной синхронии"?

Об акаузальной синхронии я слышу от Вас первый раз в жизни и, соответственно, не знаю, что это такое и имеет ли к ней какое-нибудь отношение случайность. Могу только на основании каких-то этимологических соображений предположить, что речь здесь идёт о событиях, происходящих одновременно, но не связанных друг с другом какими- либо каузальными отношениями. Если эта моя догадка правильна, то тогда акаузальная синхрония является частным случаем случайности в моем (и овчинниковском) понимании. Но вообще, мне кажется, что вопрос о соотношении каузальности (и, следовательно, случайности) со временем чрезвычайно запутан со времён Аристотеля, введшего понятие "целевой причины" (по-моему, абсолютно эклектичное). Весьма внятный, на мой взгляд, разбор этой путаницы содержится в недавней статье А. А. Ивина "Проблема понимания природы и понятие детерминизма" (журнал "Эпистемология и философия науки", 2008, т. XV, № 1; можно найти в Интернете по адресу: journal.iph.ras.ru). Если эта тема для Вас интересна, а статья окажется недоступной или непонятной, то я готов изложить здесь свои мысли по этому поводу, но только, если можно, как-нибудь в другой раз. А сейчас я должен отправляться на Вашу страничку для обсуждения проблем формальной логики :-))

URL
2008-09-23 в 22:07 

Amicus Plato
Простыми словами
Свободный мыслитель
С Козыревым понятно. Спасибо.
Насчет "акаузальной синхронии" — тут имеются в виду совпадения, которые человеку пристрастному очень трудно расценить как случайные.
Ну... это из юнгианства идет.
Термин скорее психологический, но однако же вполне возможно, что объяснение этого явления лежит за пределами одной лишь психологии, и также касается физических свойств пространства-времени.
Ну, это всё вещи спорные и как Вы правильно подметили маргинальные. )))
Так что вопросы снимаются)
По ссылке схожу, но только позже. Спасибо.

   

Строматы

главная